Toán 10 BĐT

[dungbachduong2002@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình câu 3 với ạ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]1=\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}\geq \frac{(\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^2}{x+y}\\\Rightarrow x+y\geq (\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^2[/tex]

 

[tfs-akiranyoko]

[tex]\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1\\\rightarrow 2018y+2019x=xy\\\rightarrow 2018y=x(y-2019)\\\rightarrow x=\frac{2018y}{y-2019}=\frac{2018(y-2019)+2018.2019}{y-2019}=2018+\frac{2018.2019}{y-2019}\\\rightarrow x+y=2018+y+\frac{2018.2019}{y-2019}=(y-2019)+\frac{2018.2019}{y-2019}+(2018+2019)\geq 2\sqrt{2018.2019}+2019+2018=(\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^2[/tex]