Toán 9 bdt

[arrival to earth]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=3
chứng minh rằng [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\geq xy+yz+xz[/tex]

 

[Toán học Sơ cấp]

theo bđt cauchy: x^2+căn(x)+căn(x)>=3x
tương tự x^2+y^2+z^2+VT >= 3(x+y+z)=(x+y+z)^2>=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
<=> đpcm