Toán 9 BĐT

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x>0, y>0 và 3x+2y=5. Tìm GTNN của biểu thức:
A=[tex]\frac{2}{xy}+\frac{20}{9x^2+4y^2}[/tex]
2. Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn a+b=2
Tìm GTLN của biểu thức M=[tex]\frac{7}{2}a^2b^2(a^2+b^2)[/tex]
3. Tìm x thỏa mãn [tex]|x-4|^{2015} + |x-5|^{2015}=1[/tex]
Mong các bạn giải nhanh và chi tiết cho mình với
@Mục Phủ Mạn Tước , @hdiemht , @mỳ gói

 

[mỳ gói]

1. Cho x>0, y>0 và 3x+2y=5. Tìm GTNN của biểu thức:
A=[tex]\frac{2}{xy}+\frac{20}{9x^2+4y^2}[/tex]
2. Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn a+b=2
Tìm GTLN của biểu thức M=[tex]\frac{7}{2}a^2b^2(a^2+b^2)[/tex]
3. Tìm x thỏa mãn [tex]|x-4|^{2015} + |x-5|^{2015}=1[/tex]
Mong các bạn giải nhanh và chi tiết cho mình với
@Mục Phủ Mạn Tước , @hdiemht , @mỳ gói

bài 2:
$2a^2b^2(a^2+b^2)\leq2ab(a^2+b^2)$
$\leq (\frac{a^2+2ab+b^2}{2})^2=\frac{(a+b)^4}{4}=4
=>$M=................$

 

[mỳ gói]

1. Cho x>0, y>0 và 3x+2y=5. Tìm GTNN của biểu thức:
A=[tex]\frac{2}{xy}+\frac{20}{9x^2+4y^2}[/tex]
2. Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn a+b=2
Tìm GTLN của biểu thức M=[tex]\frac{7}{2}a^2b^2(a^2+b^2)[/tex]
3. Tìm x thỏa mãn [tex]|x-4|^{2015} + |x-5|^{2015}=1[/tex]
Mong các bạn giải nhanh và chi tiết cho mình với
@Mục Phủ Mạn Tước , @hdiemht , @mỳ gói

A=$\frac{2((3x)^2+10xy+(2y)^2)}{xy((3x)^2+(2y)^2)}=\frac{12(3x+2y)^2}{3x.2y.((3x)^2+(2y)^2)}$
thế vào tử
mẫu áp dụng như câu 3

 

[hdiemht]

1. Cho x>0, y>0 và 3x+2y=5. Tìm GTNN của biểu thức:
A=[tex]\frac{2}{xy}+\frac{20}{9x^2+4y^2}[/tex]

[tex]\frac{2}{xy}+\frac{20}{9x^2+4y^2}=\frac{20}{9x^2+4y^2}+\frac{1}{12xy}+\frac{23}{12xy}\geq \frac{(20+1)^2}{(3x+2y)^2}+\frac{23}{\frac{25}{2}}=......[/tex]

 

[hdiemht]

3. Tìm x thỏa mãn [tex]|x-4|^{2015} + |x-5|^{2015}=1[/tex]

bài 2:
$2a^2b^2(a^2+b^2)\leq2ab(a^2+b^2)$
$\leq (\frac{a^2+2ab+b^2}{2})^2=\frac{(a+b)^4}{4}=4
=>$M=................$

@mỳ gói giải thích dùm ta với!!! Đề cho 7/2 mà

 

[mỳ gói]

@mỳ gói giải thích dùm ta với!!! Đề cho 7/2 mà

Ta để dấu =>M to đùng mà

 

[hdiemht]

3. Tìm x thỏa mãn [tex]|x-4|^{2015} + |x-5|^{2015}=1[/tex]
Mong các bạn giải nhanh và chi tiết cho mình với
@Mục Phủ Mạn Tước , @hdiemht , @mỳ gói

Bài 3:

Ta nhận thấy x=4; x=5 là nghiệm của pt. Vậy cần chứng minh pt không còn nghiệm khác ngoài 2 nghiệm trên. Thật vậy
Xét
Xét
Ta có:
Xét
Vậy pt chỉ có 2 nghiệm x=4;x=5
P/s: Máy hỏng Latex nên đánh như này hơi khó nhìn!!!