Toán 9 BĐT

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thuộc R và a,b,c>1. CMR:
[tex]\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{(ab+1)c}[/tex]

 

[piti987]

từ (ax+by)^2 <=(a^2 +b^2).(x^2 +y^2) có
[tex]1\sqrt{a-1} + 1\sqrt{b-1} <=\sqrt{(1+b-1)(1+a-1)} = \sqrt{ab} ta có ...<= 1\sqrt{ab} +1\sqrt{c-1}<= \sqrt{(ab+1)(c-1+1)}[/tex]

 

[Junly Hoàng EXO-L]

[tex][tex] [QUOTE="piti987, post: 3413878, member: 2555612"]từ (ax+by)^2 <=(a^2 +b^2).(x^2 +y^2) có [tex]1\sqrt{a-1} + 1\sqrt{b-1} <=\sqrt{(1+b-1)(1+a-1)} = \sqrt{ab} ta có ...<= 1\sqrt{ab} +1\sqrt{c-1}<= \sqrt{(ab+1)(c-1+1)}[/tex][/QUOTE]
bạn ơi từ [tex]\sqrt{ab}[/tex] làm sao để có đc đoạn sau v

 

[piti987]

thế cái căn ab thay cho căn a-1 vs căn b-1 rồi làm tương tự thôi bạn