[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán bđt
- Thread starter Thần Nông
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 165
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ko biết làm thế này có đúng không bạn xem hộ mình
Ta biến đổi tương đương:
Vx + 1/Vx >=2 -> x/Vx +1/Vx>=2 -> (x+1)/Vx>=2 -> (x+1)/Vx-2>=0 -> (x+1-2.Vx)/Vx>=0
-> (Vx-1)^2/Vx >=0(*)
ta thấy (Vx-1)^2>=0
x>0 -> Vx>0
vậy BĐT (*) là đúng
-> Vx + 1/Vx >=2 ( đcpcm)
P/s: / là phân số
Vx là căn bậc 2 của x
^ là mũ
>= là lớn hơn hoặc bằng
chưa biết gõ công thức mong bạn thông cảm nhé!
Ta biến đổi tương đương:
Vx + 1/Vx >=2 -> x/Vx +1/Vx>=2 -> (x+1)/Vx>=2 -> (x+1)/Vx-2>=0 -> (x+1-2.Vx)/Vx>=0
-> (Vx-1)^2/Vx >=0(*)
ta thấy (Vx-1)^2>=0
x>0 -> Vx>0
vậy BĐT (*) là đúng
-> Vx + 1/Vx >=2 ( đcpcm)
P/s: / là phân số
Vx là căn bậc 2 của x
^ là mũ
>= là lớn hơn hoặc bằng
chưa biết gõ công thức mong bạn thông cảm nhé!
Last edited:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có :
[tex]\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{\sqrt{x}\times \frac{1}{\sqrt{x}}}=2[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] điều phải chứng minh
Dấu = xảy ra khi x=1