Toán bđt

[nguyenhan7a1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c >0 thỏa mãn:
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3[/tex]
tìm max A=[tex]\frac{1}{\sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}}[/tex]+[tex]\frac{1}{\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}}[/tex]+[tex]\frac{1}{\sqrt{c^{2}-ac+a^{2}}}[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho a,b,c >0 thỏa mãn:
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3[/tex]
tìm max A=[tex]\frac{1}{\sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}}[/tex]+[tex]\frac{1}{\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}}[/tex]+[tex]\frac{1}{\sqrt{c^{2}-ac+a^{2}}}[/tex]

Gợi ý :
Tìm Min của căn thức ở dưới mẫu [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{\frac{3}{4}(a-b)^2+\frac{1}{4}(a+b)^2}\geq \frac{1}{2}(a+b)[/tex]
=> Đơn giản rồi chứ nhỉ?