Toán BĐT

[Trịnh Hoàng Quân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:

CMR:

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Bạn Đoàn Hoàng Lâm ơi, làm hộ mình bài này với

 

[trunghieuak53]

cho a,b,c mà ko dùng à bạn

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:

CMR:

$a+b+c=0$ mà a,b,c các số thực dương thì làm gì tồn tại hả bạn ?Bạn xem lại đề nhé !!Với lại đề cho a,b,c điều phải chứng minh lại là x,y,z...

 

[Trịnh Hoàng Quân]

$a+b+c=0$ mà a,b,c các số thực dương thì làm gì tồn tại hả bạn ?Bạn xem lại đề nhé !!Với lại đề cho a,b,c điều phải chứng minh lại là x,y,z...

MÌnh nhầm nhé, cho x+y+z=0, đây là 1 bài trong đề tham khảo 2005

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

MÌnh nhầm nhé, cho x+y+z=0, đây là 1 bài trong đề tham khảo 2005

Bạn có thể chụp ảnh không nhỉ nếu $x,y,z$ là số thực dương thì $x>0,y>0,z>0 \Rightarrow x+y+z>0$.. nên nó không thể =0 được

 

[Trịnh Hoàng Quân]

MÌnh copy lại đề bài này:
Cho x,y,z là 3 số thỏa x+y+z=0, CMR:

( đề tham khảo 2005 trích dẫn trong các đề thi đại học)

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

MÌnh copy lại đề bài này:
Cho x,y,z là 3 số thỏa x+y+z=0, CMR:

( đề tham khảo 2005 trích dẫn trong các đề thi đại học)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
[tex](1.1+1.1+1.1+1.2^x)^2 \leq (1+1+1+1)(1+1+1+4^x) \\\Rightarrow (3+2^x)^2 \leq 4(3+4^x) \\\Rightarrow \sqrt{3+4^x} \geq \dfrac{3+2^x}{2}[/tex].
Chứng minh tương tự cộng các vế lại ta có:
[tex]\sqrt{3+4^x}+\sqrt{3+4^y}+\sqrt{3+4^z} \geq \dfrac{9}{2}+\dfrac{2^x+2^y+2^z}{2} \geq \dfrac{9}{2}+\dfrac{3.\sqrt[3]{2^{x+y+z}}}{2}=6[/tex](dpcm).
Dấu '=' khi $x=y=z=0$.

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Nguyễn Xuân Hiếu giúp mình làm hộ bài này luôn nhé! Cho a,b,c>0. CMR: