T
trung0123
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cần giúp
Cm:
1) [TEX](1+x)^n+(1-x)^n \leq 2^n[/TEX] với mọi [TEX]/x/ [/TEX]\[TEX] leq 1, n \geq 2, n[/TEX] thuộc [TEX]N[/TEX]
2) Cm với mọi [TEX]x[/TEX] thuộc [TEX][0;1][/TEX]
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x} \leq \sqrt{2}+\sqrt[4]{8}[/TEX]
3) Cho [TEX]a_1,a_2 ,...a_n, b_1,b_2....b_n[/TEX]
[TEX]\frac{a^{1}^2}{b_1}+\frac{a_{2}^2}{b_2}+...+\frac{a_n^2}{b_n} \geq [/TEX][TEX]\frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}[/TEX]
Cm:
1) [TEX](1+x)^n+(1-x)^n \leq 2^n[/TEX] với mọi [TEX]/x/ [/TEX]\[TEX] leq 1, n \geq 2, n[/TEX] thuộc [TEX]N[/TEX]
2) Cm với mọi [TEX]x[/TEX] thuộc [TEX][0;1][/TEX]
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x} \leq \sqrt{2}+\sqrt[4]{8}[/TEX]
3) Cho [TEX]a_1,a_2 ,...a_n, b_1,b_2....b_n[/TEX]
[TEX]\frac{a^{1}^2}{b_1}+\frac{a_{2}^2}{b_2}+...+\frac{a_n^2}{b_n} \geq [/TEX][TEX]\frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}[/TEX]