Bđt

[kebaothu282]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$0<a\le1$; $0<b \le 1$
CMR $3(a+b) +2ab +2ab(a+b) \ge 3(a+b)^2$

 

[eye_smile]

BĐT \Leftrightarrow $3a+3b+2ab+2ab(a+b)-3a^2-3b^2-6ab \ge 0$

\Leftrightarrow $3a(1-a)+3b(1-b)-4ab+2ab(a+b) \ge 0$

\Leftrightarrow $3a(1-a)+3b(1-b) +2ab(a+b-2) \ge 0$

\Leftrightarrow $3a(1-a)+3b(1-b)+2ab(a-1)+2ab(b-1) \ge 0$

\Leftrightarrow $a(1-a)(3-2b)+b(1-b)(3-2a) \ge 0$ (luôn đúng )

suy ra đpcm