bdt

[casidainganha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với bài cho số đôi một khác nhau các bạn có dự đoán được dấu bằng không? Nếu được chỉ mình với. Cộng thêm giải bài này nữa nhé
cho x,y,z dương, đôi một khác nhau và (x+z)(z+y)=1. C/m
[TEX]\frac{1}{(x-y)^2} +\frac{1}{(z+x)^2} +\frac{1}{(z+x)^2}[/TEX]\geq4:-*:-*

 

[thuyanh_tls1417]

Chị nghĩ đề bài phải là $\dfrac{1}{(x-y)^2}+\dfrac{1}{(y+z)^2}+\dfrac{1}{(z+x)^2}$

Từ $(x+z)(z+y)=1$

Biến đổi

$\dfrac{1}{(x-y)^2}+\dfrac{1}{(y+z)^2}+\dfrac{1}{(z+x)^2}$

$=(\dfrac{1}{x+z}-\dfrac{1}{y+z})^2+\dfrac{1}{(x-y)^2}+2$

$=(x-y)^2+\dfrac{1}{(x-y)^2}+2 \ge 4$