Bđt

[minhhieupy2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x,y,z > -1 $ thỏa mãn $ x^3+y^3+z^3 \ge x^2+y^2+z^2$

C/m $x^5+y^5+z^5 \ge x^2+y^2+z^2 $

 

[eye_smile]

Ta có:

$(x+2)(x-1)^2 \ge 0$

\Leftrightarrow $x^3-3x+2\ge 0$

\Rightarrow $x^3 \ge 3x-2$

\Rightarrow $x^5 \ge 3x^3-2x^2$

\Rightarrow $x^5+y^5+z^5 \ge 3(x^3+y^3+z^3)-2(x^2+y^2+z^2)\ge x^2+y^2+z^2$