Bđt

[songdzianhem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$=$\dfrac{1}{a+b+c}$.CMR $\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}$=$ \dfrac{1}{a^3+b^3+c^3} $

 

[manhnguyen0164]

Bài này là hằng đẳng thức cả chứ làm gì có bất đẳng thức =)) =))

$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}$

$\iff (ab+bc+ca)(a+b+c)=abc \iff (a+b)(b+c)(c+a)=0 \iff \left[\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.$

Với $a=-b$................

Với $b=-c$...............

Với $c=-a$...............