Bdt

[oanhmd97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$Cho a,b,c là những số dương$
$CM$
1. $\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$ \geq 4
2. $\frac{1}{ab+2c^2+2c}+\frac{1}{bc+2a^2+2a}+\frac{1}{ca+2b^2+2b}$ \geq $\frac{1}{ab+bc+ca}$

 

[nhokdangyeu01]

1
$\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
= $\frac{a+b}{2\sqrt[3]{abc}}+\frac{b+c}{2\sqrt[3]{abc}}+\frac{c+a}{2\sqrt[3]{abc}}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$ \geq $4\sqrt[4]{\frac{a+b}{2\sqrt[3]{abc}}\frac{b+c}{2\sqrt[3]{abc}}\frac{c+a}{2\sqrt[3]{abc}}\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$ = $4$