Bdt

[quanghao98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $1$\geq x\geq $y>0$.
Chứng minh rằng:
$\dfrac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}$\geq $xy$

 

[angleofdarkness]

$\dfrac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}$\geq $xy$

\Leftrightarrow $x^3y^2+y^3+x^2$ \geq $x^3y+xy^3+xy$

\Leftrightarrow $x^3y(y-1)+y^3(1-x)+x(x-y)$ \geq 0

BĐT trên luôn đúng với x.y thỏa mãn đề