Bđt

P

phamhienhanh21

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện [TEX]\frac 12[/TEX]\leqa,b,c\leq2
CM: [TEX]\frac a{b+a}[/TEX]+[TEX]\frac b{b+c}[/TEX]+[TEX]\frac c{c+a}[/TEX]\geq[TEX]\frac{22}{15}[/TEX]
b2:cho x,y,z là số thực thỏa mãn -1\leqx,y,z\leq3 và x+y+z=3. CM
[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]+[TEX]z^2[/TEX]\leq11
b3: tìm GTLN và GTNN của x thỏa mãn: x+a+b+c=7 và [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]=13
b4: cho a,b,c>0 thỏa mãn [TEX]\frac1{1+a}[/TEX]+[TEX]\frac{35}{53+2b}[/TEX]\leq[TEX]\frac{4c}{4c+57}[/TEX]. tìm GTNN của abc
b5: cho a,b>0 CM.(2a^2+3b^2)/(2a^3+3b^3)+(2b^2+3a^2)/(2b^3+3a^3)\leq[TEX]\frac 4{a+b}[/TEX]
b6:cho a,b >0 thỏa mãn a+b=1. Tìm GTNN của B=1/(3a^2-3a+1)-1/(b^2-b)
 
V

vipboycodon

Mình nghĩ bài 2 phải là $x+y+z = 1$ chứ nhỉ. Lần sau mong bạn gửi câu hỏi bằng chức năng gửi câu hỏi.
 
B

braga

[TEX]4. \ \ (1)\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}+\frac{1}{\frac{2y}{35}+1}+\frac{1}{ \frac{4z}{57}+1 } \le1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le1[/TEX].
(2) với [TEX]a=x+1, b=\frac{2y}{35}+1, c= \frac{4z}{57}+1, (a,b,c>0)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ab+bc+ca\le abc[/TEX]
Cauchy 3 số : [TEX]\frac{27}{abc}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \overset{(2)}{\Rightarrow} abc\ge27\Rightarrow a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\ge9[/TEX].

[TEX]A=xyz=\frac{35.57}{8}(a-1)(b-1)(c-1)=\frac{35.57}{8}(abc-ab-bc-ca+a+b+c-1)\ge\frac{35.57}{8}(0+9-1)=35.57=1995[/TEX].
Dấu [TEX]"="[/TEX] xảy ra khi và chỉ khi [TEX]a=b=c=3\Leftrightarrow x=2,y=35,z=\frac{57}{2}[/TEX].
Vậy [TEX]\min A=1995[/TEX] tại [TEX]x=2,y=35,z=\frac{57}{2}[/TEX].
 
C

congchuaanhsang

Bài 4 là câu cuối đề thi tuyển mod box toán 9 lần trước thì phải. Mình có tham gia
Bạn có thể dùng Cauchy 2 số hoặc cách ít phải suy nghĩ nhất là quy đồng cả lên rồi biến đổi tương đương
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom