bdt

[hoanhaimau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: với a, b, c >0 và ab+bc+ac=3 thì:
[TEX]\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(a+c)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)} \leq \frac{1}{abc}[/TEX]

 

[bboy114crew]

CMR: với a, b, c >0 và ab+bc+ac=3 thì:
[TEX]\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(a+c)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)}[/TEX]

đề đúng đây!
[TEX]\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(a+c)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)} \leq \frac{3}{1+2abc}[/TEX]
Bài này lớp 8 ko kham nổi đâu!
Đây này/

 

[hell_angel_1997]

cmr: Với a, b, c >0 và ab+bc+ac=3 thì:
[tex]\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(a+c)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)} \leq \frac{1}{abc}[/tex]

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

[tex]gt \rightarrow abc \leq 1[/tex] [tex]\rightarrow \frac{1}{1+a^2(b+c)} \leq \frac{1}{3a}[/tex]
[tex] \frac{1}{1+b^2(c+a)} \leq \frac{1}{3b}[/tex]
[tex] \frac{1}{1+c^2(a+b)} \leq \frac{1}{3c}[/tex]
[tex]\rightarrow dpcm[/tex]