Bđt

[251295]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1.

CMR: [TEX]\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b} \geq 2[/TEX]

 

[herrycuong_boy94]

Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1.

CMR: [TEX]\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b} \geq 2[/TEX]

 

[251295]

CM hộ em cái đoạn [TEX]\sum{\frac{a}{a+b}} \geq \frac{3}{2}[/TEX] với.

Em bị mắc chỗ này.

 

[bboy114crew]

CM hộ em cái đoạn [TEX]\sum_{\frac{a}{a+b}} \geq \frac{3}{2}[/TEX] với.

Em bị mắc chỗ này.

cái này dễ thui!
đặt a+b = x;
b+c=y
a+c=z
rồi thay vào và chứng minh!

 

[251295]

cái này dễ thui!

đặt a+b = x;
b+c=y
a+c=z
rồi thay vào và chứng minh!

- Cách của bạn mình cũng nghĩ đến và đã làm rồi. Nhưng k được đâu.

 

[01263812493]

CM hộ em cái đoạn [TEX]\sum_{\frac{a}{a+b}} \geq \frac{3}{2}[/TEX] với.

Em bị mắc chỗ này.

Cái này hình như sai khi thử a=1;b=2;c=3
Có phải cái:

[TEX] \sum \frac{a}{b+c} \geq \frac{3}{2}[/TEX]

C/m:
[TEX]\huge VT= \sum \frac{a^2}{ab+ac} \geq \frac{(a+b+c)^2}{2(\sum ab)} \geq \frac{3(\sum ab)}{2( \sum ab)} = \frac{3}{2}[/TEX]

ĐK:a+b+c=1

 

[vivietnam]

CM hộ em cái đoạn [TEX]\sum{\frac{a}{a+b}} \geq \frac{3}{2}[/TEX] với.

Em bị mắc chỗ này.

cái này nhiều cách chứng minh
[TEX]\sum \frac{a}{a+b}\geq \frac{3}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sum\frac{a+b+c}{a+b}\geq\frac{9}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a+b+c)\sum\frac{1}{a+b}\geq\frac{9}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sum\frac{a+b}{2}.\sum\frac{1}{a+b}\geq\frac{9}{2}[/TEX]
(đúng theo co si với 3 sô)