Bđt

[tuananh8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR với mọi số thực a,b,c

[TEX]a^2+b^2+c^2+2abc+1 \geq 2(ab+bc+ca)[/TEX]

[TEX](2+a^2)(2+b^2)(2+c^2) \geq 9(ab+bc+ca)[/TEX]

 

[tell_me_goobye]

1) nhân cả 2 vế của BDT \Rightarrow BDT \Leftrightarrow
[TEX]\sum a^3 +(a+b+c)(2abc+1) \geq 6abc +\sum a^2b +\sum ab^2[/TEX]
theo bdt SCHUR ta có

[TEX]\sum a^3 +3abc \geq \sum a^2b +\sum b^2a[/TEX]

và [TEX](a+b+c)(2abc+1) \geq 9abc [/TEX]

cộng vào xong
2) hình như áp dung bdt trên