[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1,Cho a,b là các số thỏa mãn 0<a<3, 0<b<4. Tìm GTNN của tổng
A= [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{(3-a)^{2}+(4-b)^{2}}[/tex]
2,Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện 4a+3b+4c=22. Tìm GTNN của biểu thức
P= [tex]a+b+c+\frac{1}{3a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}[/tex]
3,Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức
P= [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}[/tex]
4,Cho các số thực x,y thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex].Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
M= [tex]\sqrt{3}xy+y^{2}[/tex]
5,Cho x,y,z>0 và x+y+z=1. TÌm GTNN của:
P= [tex]\frac{2}{xy+yz+zx}+\frac{9}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}[/tex]
6,Cho x,y thỏa mãn [tex]0< x,y\leqslant 1[/tex] và x+y=3xy. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
P= [tex]x^{2}+y^{2}-4xy[/tex]
7,Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=12[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức
P= [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}[/tex]
8,Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn [tex]x+y\leqslant z[/tex]. CMR:
[tex](x^{2}+y^{2}+z^{2})\left ( \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}} \right )\geqslant \frac{27}{2}[/tex]
9,Cho các số dương x,y,z. CMR:
[tex]\frac{xy}{x^{2}+yz+zx}+\frac{yz}{y^{2}+zx+xy}+\frac{zx}{z^{2}+xy+yz}\leqslant \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{xy+yz+zx}[/tex]
10,Cho các số thực x,y,z dương. CM
[tex]\frac{1}{x^{3}y^{3}}+\frac{y^{3}}{z^{3}}+x^{3}z^{3}\geqslant \frac{1}{x^{2}y^{2}}+\frac{y^{2}}{z^{2}}+x^{2}z^{2}[/tex]
A= [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{(3-a)^{2}+(4-b)^{2}}[/tex]
2,Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện 4a+3b+4c=22. Tìm GTNN của biểu thức
P= [tex]a+b+c+\frac{1}{3a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}[/tex]
3,Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức
P= [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}[/tex]
4,Cho các số thực x,y thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}=1[/tex].Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
M= [tex]\sqrt{3}xy+y^{2}[/tex]
5,Cho x,y,z>0 và x+y+z=1. TÌm GTNN của:
P= [tex]\frac{2}{xy+yz+zx}+\frac{9}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}[/tex]
6,Cho x,y thỏa mãn [tex]0< x,y\leqslant 1[/tex] và x+y=3xy. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
P= [tex]x^{2}+y^{2}-4xy[/tex]
7,Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=12[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức
P= [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}[/tex]
8,Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn [tex]x+y\leqslant z[/tex]. CMR:
[tex](x^{2}+y^{2}+z^{2})\left ( \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}} \right )\geqslant \frac{27}{2}[/tex]
9,Cho các số dương x,y,z. CMR:
[tex]\frac{xy}{x^{2}+yz+zx}+\frac{yz}{y^{2}+zx+xy}+\frac{zx}{z^{2}+xy+yz}\leqslant \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{xy+yz+zx}[/tex]
10,Cho các số thực x,y,z dương. CM
[tex]\frac{1}{x^{3}y^{3}}+\frac{y^{3}}{z^{3}}+x^{3}z^{3}\geqslant \frac{1}{x^{2}y^{2}}+\frac{y^{2}}{z^{2}}+x^{2}z^{2}[/tex]
Last edited:
