BĐT trong tam giác và biện luận phương trình

[chingling]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ chứng minh rằng nếu a,b,c lần lượt là số đo 3 cạnh của 1 tam giác thì phương trình : bx^2 + (b^2 + c^2-a^2)x +c^2 = 0 vô nghiệm
2/ giải và biện luận pt : x^2 -2(m+1)x + 2m +5 =0

 

[lan_phuong_000]

2/ giải và biện luận pt : [TEX]x^2 -2(m+1)x + 2m +5 =0[/TEX]

Ta có:
[TEX]\large\Delta' = m^2+2m+1-2m-5 = m^2-4[/TEX]
[TEX]\large\Delta'=0 \Rightarrow m^2 = 4 \Rightarrow m = \pm \ 2 [/TEX]
pt có 2 nghiệm kép
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{x=3}\\{x=-1} [/TEX]
[TEX]\large\Delta' > 0 \Rightarrow (m-2)(m+2) >0 [/TEX]
Lập bảng xét dấu
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{m\leq-2}\\{m\geq2}[/TEX]
Tương tự tìm [TEX]x_1;x_2[/TEX] và giải trường hợp vô nghiệm