BĐT tích phân

[thandongdatviet1991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các cậu thử làm nhé ,có phương pháp giải đấy:
chứng minh rằng:[TEX]\frac{{\sqrt 3 .x}}{4} \le \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {{\rm s}\nolimits} {\rm{in(x)}} \le \frac{x}{2} [/TEX]
sửa cho mình là dấu nhỏ hơn nhá chứ không phải nhỏ hơn hoặc bằng.(ngớ ngẩn)

 

[eternal_fire]

các cậu thử làm nhé ,có phương pháp giải đấy:
chứng minh rằng:[TEX]\frac{{\sqrt 3 .x}}{4} \le \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {{\rm s}\nolimits} {\rm{in(x)}} \le \frac{x}{2} [/TEX]
sửa cho mình là dấu nhỏ hơn nhá chứ không phải nhỏ hơn hoặc bằng.(ngớ ngẩn)

Đặt [TEX]f(x)=\frac{sinx}{x}[/TEX] [TEX]x\in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}][/TEX]
[TEX]\to f'(x)=\frac{cosx.x-sinx}{x^2}[/TEX]
Đặt [TEX]g(x)=cosx.x-sinx \to g'(x)=-sinx.x+cox-cox=-sinx.x<0 \forall x\in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}][/TEX]
suy ra [TEX]f'(x) [/TEX] nghịch biến trên tập xác định
thay [TEX]x=\frac{\pi}{3}\to f'(x)<0[/TEX],suy ra f(x) nghịch biến trên tập xác định
....