BĐT thi HSG

A

asroma11235

Dễ thấy hàm f(x,y,z) trên là hàm thuần nhất
Chuẩn hoá : x+y+z=3
=> [TEX]x,y,z \in (0;1] [/TEX]
BDT<=> [TEX]\frac{2(x+y+z)^3 + (x+y+z)^2(xyz)}{3(xy+yz+xz)} \geq \frac{(x+y+z)^2[2(x+y+z)+xyz]}{(x+y+z)^2} [/TEX]

[TEX]= 2(x+y+z)+xyz \geq 7[/TEX] (Vì [TEX]x,y,z \in (0;1] [/TEX])
Đẳng thức xảy ra <=> x=y=z=1
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom