BĐT Svacxo!!!!!!

D

dethuongqua

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em chứng minh bđt này với!!!!!!!!!!!!!!!!!! :|

Cho 2 dãy số thực [tex] a_1; a_2; a_3; ... a_n [/tex] và [tex] b_1; b_2; b_3 ... b_n [/tex]

[tex] CM: \frac {a_1^2}{b_1} + \frac{a_2^2 }{b_2} + ... + \frac{a_n^2 }{b_n} \geq \frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}[/tex]
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
Last edited by a moderator:
T

tuyn

Các [TEX]b_i > 0[/TEX] thì mới đúng.
Khi đó [TEX](a_1+a_2+...+a_n)^2=(\sqrt{b_1}.\frac{a_1}{\sqrt{b_1}}+\sqrt{b_2}.\frac{a_2}{\sqrt{b_2}}+...+\sqrt{b_n}.\frac{a_n}{\sqrt{b_n}})^2 \leq (b_1+b_2+...+b_n).(\frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+...+\frac{a_n^2}{b_n})[/TEX] (BĐT Bunhiacopski)
 
Top Bottom