L
linh954
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Các bạn hãy sử dụng BĐT Nesbit để giải những bài toán sau nhé
1/Cho tam giác ABC vẽ 3 phân giác AA', BB', CC' . Gọi [TEX]a_1, b_1, c_1[/TEX], tương ứng là khoảng cách từ A', B', C' đến AB, BC, CA. Gọi [TEX]h_a, h_b, h_c [/TEX] tương ứng là chiều cao của tam giác kẻ từ A, B, C. CM
[TEX]\frac{a_1}{h_a}+\frac{b_1}{h_b}+\frac{c_1}{h_c}\ge \frac{3}{2}[/TEX]
2.Cho tam giác ABC, O là một điểm tuỳ ý trong tam giác . AO, BO, CO kéo dài cắt các cạnh đối diện M, N, P. CM
[TEX]\frac{AO}{OM}+\frac{BO}{ON}+\frac{CO}{OP}\geq 6[/TEX]
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn , 3 chiều cao AA', BB', CC' cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại [TEX]A_1, B_1,C_1[/TEX]. CM
[TEX]\frac{AA'}{AA_1}+\frac{BB'}{BB_1}+\frac{CC'}{CC_1}\geq\frac{9}{4}[/TEX]
1/Cho tam giác ABC vẽ 3 phân giác AA', BB', CC' . Gọi [TEX]a_1, b_1, c_1[/TEX], tương ứng là khoảng cách từ A', B', C' đến AB, BC, CA. Gọi [TEX]h_a, h_b, h_c [/TEX] tương ứng là chiều cao của tam giác kẻ từ A, B, C. CM
[TEX]\frac{a_1}{h_a}+\frac{b_1}{h_b}+\frac{c_1}{h_c}\ge \frac{3}{2}[/TEX]
2.Cho tam giác ABC, O là một điểm tuỳ ý trong tam giác . AO, BO, CO kéo dài cắt các cạnh đối diện M, N, P. CM
[TEX]\frac{AO}{OM}+\frac{BO}{ON}+\frac{CO}{OP}\geq 6[/TEX]
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn , 3 chiều cao AA', BB', CC' cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại [TEX]A_1, B_1,C_1[/TEX]. CM
[TEX]\frac{AA'}{AA_1}+\frac{BB'}{BB_1}+\frac{CC'}{CC_1}\geq\frac{9}{4}[/TEX]
Last edited by a moderator: