BDT nè !Aj làm được thank liền !^_^!

[connhangheo_koaiyeu_102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM :
@ Nếu x;y;z \geq 0 thì
x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y) \geq 0
làm giùm !

 

[bigbang195]

CM :
@ Nếu x;y;z \geq 0 thì
x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y) \geq 0
làm giùm !

Sửa : Nếu [TEX]x,y, z \geq 0[/TEX] thì
[TEX]x(x-y)(x-z) +y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y) \geq 0[/TEX]

Chứng minh :
ko mất tính tổng quát : coi [TEX]x = min {x,y,z}[/TEX] Nên
[TEX]x(x-y)(x-z) \geq 0[/TEX] . giờ chỉ cần CM [TEX]y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y) \geq 0 \Leftrightarrow (y-z)^2(y+z-x) \geq 0[/TEX] Đúng