Toán 9 BĐT Mincopxki

[Nguyễn Quế Sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM: $$\sqrt{a^{2}+x^{2}}+\sqrt{b^{2}+y^{2}}+\sqrt{c^{2}+z^{2}}\geq \sqrt{(a+b+c)^{2}+(x+y+z)^{2}}$$
@The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Giúp với ạ @_@

 

[shorlochomevn@gmail.com]

CM: $$\sqrt{a^{2}+x^{2}}+\sqrt{b^{2}+y^{2}}+\sqrt{c^{2}+z^{2}}\geq \sqrt{(a+b+c)^{2}+(x+y+z)^{2}}$$
@The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Giúp với ạ @_@

đầu tiên chứng minh với 2 bộ....
bình phương chuyển vế các kiểu @@
rồi áp dụng có: $$\sqrt{a^{2}+x^{2}}+\sqrt{b^{2}+y^{2}}+\sqrt{c^{2}+z^{2}}\\\\ \geq \sqrt{(a+b)^2+(x+y)^2}+\sqrt{c^2+z^2}\geq \sqrt{(a+b+c)^2+(x+y+z)^2}$$

 

[ankhongu]

đầu tiên chứng minh với 2 bộ....
bình phương chuyển vế các kiểu @@
rồi áp dụng có: $$\sqrt{a^{2}+x^{2}}+\sqrt{b^{2}+y^{2}}+\sqrt{c^{2}+z^{2}}\\\\ \geq \sqrt{(a+b)^2+(x+y)^2}+\sqrt{c^2+z^2}\geq \sqrt{(a+b+c)^2+(x+y+z)^2}$$

Cho mình hỏi, tới hiện tại theo mình mấy cái BĐT thường dùng là : Côsi, Bunhia, Mincopxki, Swarz, Holder bậc 3. Có còn những BĐT nào mà bạn nghĩ là mình nên tìm hiểu thêm không vậy ?

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Cho mình hỏi, tới hiện tại theo mình mấy cái BĐT thường dùng là : Côsi, Bunhia, Mincopxki, Swarz, Holder bậc 3. Có còn những BĐT nào mà bạn nghĩ là mình nên tìm hiểu thêm không vậy ?

Schur ?
Chắc bạn cũng phải học cái này chứ ạ?

Mà BĐT Holder theo mình bt là hệ quả của BĐT Cauchy, bạn CM đc ko ạ? Mình chưa bt cách CM của BĐT này @@