bđt khó đê

[congan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho a,b,c >0 thỏa mãn
a^2+b^2+c^2\leq2(ab+bc+ca)
và p,q,r, là các số thực thỏa mãn p+q+r=0
c/m: apq+bqr+crp\leq0
câu 2: tìm GTNN của A
A=(x-1)^4+(x-3)^4+6(x-1)^2(x-3)^2

 

[kienvp12]

Đặt x-2=a.
Đặt A =(x-1)^4 + (x-3)^4 + 6(x-1)^2.(x-3)^2 = (a+1)^4 + (a-1)^4 + 6(a+1)^2.(a-1)^2
= (a+1)^4 - 2(a+1)^2.(a-1)^2 + ( a-1)^4 + 2(a+1)^2.(a-1)^2 +6(a+1)^2.(a-1)^2
= [(a+1)^2 - (a-1 )^2]^2 +2(a^2-1)^2 +6(a^2 - 1)^2
=(4a)^2 +8(a^2-1)^2
=16a^2 + 8(a^4 -2a^2+1)
=16a^2 +8a^4 - 16a^2 + 8
=8a^4 +8 \geq 8 (vì 8a^4 \geq0)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 8a^4=0 \Leftrightarrowa^4=0\Leftrightarrowa=0\Leftrightarrowx-2=0\Leftrightarrowx=2
Vậy MIN A=8 \Leftrightarrowx=2