Toán 9 bđt+hình

[nano shi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mk 4d với caau5 cm M>=3

 

[iceghost]

4d) Để ý $\widehat{BEC}$ không đổi nên đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCE$ cố định...

Spoiler: Hình

5) Dễ thấy các biểu thức trong căn luôn lớn hơn hoặc bằng $1$ dẫn đến $M \geqslant a+b+c = 3$
Đẳng thức xảy ra khi 1 trong 3 số $a,b,c$ có một số bằng $3$ và 2 số còn lại bằng $0$

 

[nano shi]

tks! . Bài 4 ng ta bảo c/m đi qua điểm cố định mà bn đã chỉ ra dc đâu

 

[Thánh Lầy Lội]

Câu 5 ez [tex]a\sqrt{b^{3}+1}=a\sqrt{(b+1)(b^{2}-b+1)}\leq a.\frac{b^{2}+2}{2}[/tex]
Tương tự rồi cộng lại ta được [tex]M\leq \frac{ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+2(a+b+c)}{2}[/tex]
[tex]2M\leq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+6[/tex]

 

[iceghost]

tks! . Bài 4 ng ta bảo c/m đi qua điểm cố định mà bn đã chỉ ra dc đâu

Cái đường tròn đó nó CỐ ĐỊNH luôn rồi, tức là dù điểm $M$ có chạy đi đâu thì đường tròn đó vẫn nằm im một chỗ. Chứng tỏ ngoài đi qua $B, C$ thì nó phải đi qua ít nhất một điểm cố định nào đó nữa (thì nó mới cố định được).

 

[nano shi]

Câu 5 ez [tex]a\sqrt{b^{3}+1}=a\sqrt{(b+1)(b^{2}-b+1)}\leq a.\frac{b^{2}+2}{2}[/tex]
Tương tự rồi cộng lại ta được [tex]M\leq \frac{ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+2(a+b+c)}{2}[/tex]
[tex]2M\leq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+6[/tex]

tks mk chỉ cần giúp c/m M>=3 thôi