BĐT hình học ? B.C.S

[ontaptonghop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 số khác 0. CMR

$\sqrt[]{p}$<$\sqrt[]{p-a} +\sqrt[]{p-b}+\sqrt[]{p-c}$\leq$\sqrt[]{3p}$

 

[anhto2011]

Dùng p.p tìm chu vi hình tròn để chứng minh.Minh ko nhớ công thức nựa.Ai nhớ thì gửi giùm minh vs

...

 

[huynhbachkhoa23]

Hình như đề là độ dài 3 cạnh của tam giác mới đúng.

Vế đầu: Bình phương 2 vế.

Vế sau: Cauchy-Schwarz cho $(1;1;1); (\sqrt{p-a};\sqrt{p-b};\sqrt{p-c})$

$\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c} \le \sqrt{3(3p-a-b-c)}=\sqrt{3p}$