BDT hay

[daiduongsautham_91]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho n thuộc N,n\geq 2.
Chứng minh rằng:
[tex]C_n^0.C_n^1.C_n^2...C_n^n\leq (\frac{ 2^n-2}{ n-1} )^{n-1} [/tex]

 

[daiduongsautham_91]

Các bạn thử làm coi ^^************************************************************************************************...............

 

[vodichhocmai]

Cho n thuộc N,n\geq 2.
Chứng minh rằng:
[tex]C_n^0.C_n^1.C_n^2...C_n^n\leq (\frac{ 2^n-2}{ n-1} )^{n-1} [/tex]

[TEX]2^n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+.....+C_n^{n-1}+C_n^n[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2^n-2=C_n^1+C_n^2+.....+C_n^{n-1}[/TEX]

[TEX]\tex{ Ap dung Am-Gm cho (n-1) so duong ta co : }[/TEX]

[TEX]2^n-2=C_n^1+C_n^2+.....+C_n^{n-1}\ge \(n-1\)\sqrt[n-1]{C_n^1.C_n^2....C_n^{n-1}}=\(n-1\)\sqrt[n-1]{C_n^0.C_n^1.C_n^2....C_n^{n-1}C_n^{n-1}} [/TEX]

[tex]\Rightarrow C_n^0.C_n^1.C_n^2...C_n^n\leq (\frac{ 2^n-2}{ n-1} )^{n-1} [/tex]

[TEX]Done!!!!![/TEX]