BDT giúp mình với

[xb999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn: [tex] x^2 + y^2 + z^2[/tex] \leq 3 . Tìm GTNN của P


[tex]P=\frac{1}{1+ xy} + \frac{1}{1 + yz} + \frac{1}{1+ zx }[/tex]

 

[ngomaithuy93]

Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn: [tex] x^2 + y^2 + z^2[/tex] \leq 3 . Tìm GTNN của P
[tex]P=\frac{1}{1+ xy} + \frac{1}{1 + yz} + \frac{1}{1+ zx }[/tex]

[TEX]P \geq 2(\frac{1}{x^2+y^2+2}+\frac{1}{y^2+z^2+2}+\frac{1}{z^2+x^2+2})[/TEX]
[TEX] \geq \frac{18}{2(x^2+y^2+z^2)+6} \geq \frac{3}{2}[/TEX]
"=" \Leftrightarrow x=y=z=1

 

[xb999]

Thanks nhưng khó hiểu wa giải thích dùm mình cái dòng thứ 2 với

Dòng t2 là áp dụng cái BĐT:
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{9}{a+b+c}[/TEX]