Toán 9 BĐT đx

[Wweee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương chứng minh [tex]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq 3/2[/tex]

 

[Wweee]

:v bài sai đề =)) ...............................................

 

[nguyenduykhanhxt]

Cho a,b,c là các số dương chứng minh [tex]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq 3/2[/tex]

:v bài sai đề =)) ...............................................

Như này pk bạn

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

View attachment 156885
Như này pk bạn

Đây là Nesbitt .-.
T nhớ mang máng là có 1 bài giống thế này mà

Cho a,b,c là các số dương chứng minh [tex]\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq 3/2[/tex]

Cre on pic

 

[hoangthanhthanglong10@gmail.com]

Bạn cm bđt Nesbitt như thế này:
Theo Cauchy-Schwartz ta có:[tex][(a+b)+(b+c)+(c+a)][tex]\Leftrightarrow 2(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq 9 \Leftrightarrow (a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq \frac{9}{2}[/tex] [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}\geq \frac{9}{2} \Leftrightarrow 1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}\geq \frac{9}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}\geq \frac{9}{2}-1-1-1=\frac{3}{2}[/tex] (đpcm)