BĐT đây, mọi người giải giùm

[nenji_177]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x, y , z thỏa mãn [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX]

chứng minh [TEX]\frac {x^3}{x+2y+3z}+\frac {y^3}{y+2z+3x}+\frac {z^3}{z+2x+3y} \geq \frac {1}{6}[/TEX]

mấy bạn xét dấu bằng xảy ra luôn nhé.

 

[huu_thuong]

cho x, y , z thỏa mãn [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX]

chứng minh [TEX]\frac {x^3}{x+2y+3z}+\frac {y^3}{y+2z+3x}+\frac {z^3}{z+2x+3y} \geq \frac {1}{6}[/TEX]

mấy bạn xét dấu bằng xảy ra luôn nhé.

 

[l94]

CHo mình hỏi cái bất đẳng thức đó từ đâu mà có vậy bạn

 

[0915549009]

CHo mình hỏi cái bất đẳng thức đó từ đâu mà có vậy bạn

[TEX]Schwarz[/TEX] đó chị
Với hai dãy số thực [tex](a_{1}, a_{2}, ..., a_{m})[/tex] và [tex](b_{1}, b_{2}, ..., b_{m})[/tex] sao cho [tex]b_{i} \geq 0[/tex] ta luôn có bất đẳng thức:

[tex]\frac{a_{1}^2}{b_{1}}+ \frac{a_{2}^2}{b_{2}}+...+ \frac{a_{m}^2}{b_{m}} \geq \frac{(a_{1}+a_{2}+...+a_{m})^2}{b_{1}+b_{2}+...+b_{m}[/tex]
^^

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

CHo mình hỏi cái bất đẳng thức đó từ đâu mà có vậy bạn

bất đẳng thức này là Schwarz bạn ah !
[TEX]\frac{a_1^2}{b_1}+....\frac{a_n^2}{b_n}\geq \frac{(a_1+...+a_n)^2}{b_1+..+b_n}[/TEX]