BĐT đây ai giúp em với

[kiburkid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z thuộc R
cho [TEX]x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 4y + 4z \leq 0[/TEX]
tìm max, min của 2x - y + 2z

làm giùm em đi năn nỉ đó...........

 

[ngomaithuy93]

Cho x,y,z thuộc R
cho [TEX]x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 4y + 4z \leq 0[/TEX]
tìm max, min của A=2x - y + 2z

Xét khối cầu giới hạn bởi mặt cầu [TEX](S): (x+1)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=9[/TEX] (bao gồm cả mặt cầu đó).
Và mp (P): 2x-y+2z=0
Mặt cầu (S) cắt (P) theo 1 đ.tròn giao tuyến là (C)có bán kính [TEX]=\frac{\sqrt{65}}{3}[/TEX] và tâm đ.tròn là: [TEX]I'=(\frac{-1}{9};\frac{-22}{9};\frac{-10}{9})[/TEX]



Y/c b.toán \Leftrightarrow Tìm các điểm thuộc khối cầu sao cho k/c từ nó đến (P) LN, NN.

• Nhận thấy tọa độ các điểm nằm trên (P) sẽ làm cho k/c từ nó đến (P) nhỏ nhất = 0. Đó là các điểm thuộc hình tròn (C).
• Giao điểm M của II' với (S) là điểm có tọa độ làm cho k/c từ nó đến (P) lớn nhất. M và I nằm cùng phía với (P) \Rightarrow Tọa độ M(-3;-1;-4) t/m. Khi đó [TEX]A=MI'=\frac{13}{3}[/TEX]

KL: Vậy [TEX]GTLN A=\frac{13}{3} khi x=-3, y=-1, z=-4[/TEX]
GTNN A=0 khi x, y, z...