Toán BDT cực trị

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho x+y>0 ;x+y=1 Tìm GTNN
[tex]20(x^{3}y+xy^{3})+\frac{2}{xy}+2017[/tex]

2,Cho x [tex]\geq 2[/tex]; [tex]x+y\geq 3[/tex]
Tìm GTNN S=[tex]x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}[/tex]

3,Cho a;b;c>0 CMR
[tex]\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2c}+\frac{a}{c+2a}\leq 1[/tex]

 

[huyhihung]

@matheverytime @Nguyễn Xuân Hiếu @kingsman(lht 2k2)

 

[kingsman(lht 2k2)]

3,Cho a;b;c>0 CMR
[tex]\frac{b}{a+2b}+\frac{c}{b+2c}+\frac{a}{c+2a}\leq 1[/tex][/QUOTE]
ok mình sẽ làm bài này ..........mấy bài kìa đang tạm suy nghĩ
dạng bài này đầu tiên bạn phải đặt K= biểu thức đã cho và:
x=2a+c
y=2b+a
z=2c+b
++ tiếp ta sẽ biểu diễn lần lượt a,b,c theo x,y ,z
ta dc
[tex]a=\frac{4x+y-2z}{9}[/tex]
[tex]b=\frac{4y+z-2x}{9}[/tex]
[tex]c=\frac{4z+x-2y}{9}[/tex]
++ biểu diễn biểu thức K theo x;y;z
[tex]\frac{1}{9}(\frac{4y+z-2x}{y}+\frac{4x+y-2z}{x}+\frac{4z+x-2y}{z})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{9}(12+\frac{z}{y}+\frac{y}{z}+\frac{x}{z}-2*(\frac{x}{y}+\frac{z}{x}+\frac{y}{z}))[/tex]
mà theo cosi thi
z/y+y/x+x/z>=3
x/y+z/x+y/z>=3
vậy bạn tính dc M>=1 rồi
dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1
...mọng thắc mắc về cách giải bạn cứ hỏi trược tiếp tại topic nhé ...
by king

 

[huyhihung]

Có bạn nào giải giúp em mấy bài kia với

 

[huyhihung]

@kingsman(lht 2k2)
@matheverytime
giải giùm e vs

 

[kingsman(lht 2k2)]

@Nữ Thần Mặt Trăng e có ý tưởng gì cho bài còn lại ko nhỉ ??