Toán 7 BĐT của $\Delta$

[jeffthehacke]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lớp 7A tham gia trồng hoa cho nhà trường , các bạn nêu ra ý tưởng là thiết kế các vườn hoa hình tam giác, biết 1 cạnh vườn hoa là 3 m,1 cạnh là 8 m .Em hãy cho biết cạnh còn lại có thể dài bao nhiêu mét? Biết cạnh đó có độ dài là số nguyên.

 

[Only Normal]

Giả xử $\Delta$ là $\Delta ABC$ có $AB = 3m$ ; $AC = 8m$ :
Áp dụng BĐT của $\Delta$ :
$\Rightarrow BC < AB + AC$
$\Rightarrow BC < 3m + 8m = 11m$
$\Rightarrow BC \in \text{{ 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 10}}$
Vậy ....

 

[Phạm Bá Tú]

Giả xử $\Delta$ là $\Delta ABC$ có $AB = 3m$ ; $AC = 8m$ :
Áp dụng BĐT của $\Delta$ :
$\Rightarrow BC < AB + AC$
$\Rightarrow BC < 3m + 8m = 11m$
$\Rightarrow BC \in \text{{ 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 10}}$
Vậy ....

Nếu giả sử như vậy thì BC [tex]\epsilon[/tex]{6;7;8;9;10}
Vì:
Khi BC [tex]\epsilon[/tex]{1;2;3;4;5}
Theo bất đẳng thức ta có : 8m < 3m +BC ( AC < AB + BC )
mà thay BC [tex]\epsilon[/tex]{1;2;3;4;5}
[tex]\Rightarrow[/tex] 8m < 3m + 1m = 4m ( sai )
....8m < 3m + 2m = 5m ( sai )
....8m < 3m + 3m = 6m ( sai )
....8m < 3m + 4m = 7m (sai )
....8m < 3m + 5m = 8m (sai )
[tex]\Rightarrow[/tex] BC chỉ có thể [tex]\epsilon[/tex]{6;7;8;9;10}
Vậy BC [tex]\epsilon[/tex]{6;7;8;9;10}

 

[Darkness Evolution]

Nếu giả sử như vậy thì BC [tex]\epsilon[/tex]{6;7;8;9;10}
Vì:
Khi BC [tex]\epsilon[/tex]{1;2;3;4;5}
Theo bất đẳng thức ta có : 8m < 3m + BC ( AC < AB + BC )
mà thay BC [tex]\epsilon[/tex]{1;2;3;4;5}
[tex]\Rightarrow[/tex] 8m < 3m + 1m = 4m ( sai )
....8m < 3m + 2m = 5m ( sai )
....8m < 3m + 3m = 6m ( sai )
....8m < 3m + 4m = 7m (sai )
....8m < 3m + 5m = 8m (sai )
[tex]\Rightarrow[/tex] BC chỉ có thể [tex]\epsilon[/tex]{6;7;8;9;10}
Vậy BC [tex]\epsilon[/tex]{6;7;8;9;10}

Cần phải thay đâu nhỉ...
Theo bất đẳng thức ta có : 8m < 3m + BC ( AC < AB + BC )
Từ đây suy ra luôn BC > 5m rồi