Toán BDT cô si

[F U L L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min:

Y=x+3√(x-1)+1 / x+4√x-1+2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm Min:

Y=x+3√(x-1)+1 / x+4√x-1+2

Đề như này à bạn?

Tìm Min: $Y=\dfrac{x+3\sqrt{x-1}+1}{x+4\sqrt{x-1}+2}$

 

[F U L L]

Đề như này à bạn?

Ukm bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm Min: $Y=\dfrac{x+3\sqrt{x-1}+1}{x+4\sqrt{x-1}+2}$

Đặt $\sqrt{x-1}=a \ (a\ge 0) \ \Rightarrow x=a^2+1$.
$\Rightarrow Y=\dfrac{a^2+1+3a+1}{a^2+1+4a+2}=\dfrac{a^2+4a+3-(a+1)}{a^2+4a+3}=1-\dfrac{a+1}{a^2+4a+3}=1-\dfrac1{a+3}\ge 1-\dfrac13=\dfrac 23$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow a=0\Leftrightarrow x=1$.