bdt cô-si .Giúp em với

[phianh210695]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với:
Bài 1.cho a,b,c >0 và a+b+c=1
CMR : b+c\geq16abc

 

[dandoh221]

Giúp em với:
Bài 1.cho a,b,c >0 và a+b+c=1
CMR : b+c\geq16abc

chắc là giải thế này
[TEX]16abc \le 4a(b+c).(b+c) \le (a+b+c)(b+c) = b+c[/TEX]

 

[phianh210695]

bdt Cô-si

Bài 1: cho x,y,z \geq 0 và [tex]{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=27[/tex]

CMR: [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{3}{x+y+z}\geq \frac{4}{3}[/tex]

 

[thanhson1995]

Bài 1: cho x,y,z \geq 0 và {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=27

CMR: \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{3}{x+y+z}\geq \frac{4}{3}

[TEX]Cauchy-Schwartz\Rightarrow 27={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}\Leftrightarrow x+y+z\leq 9[/TEX]
[TEX]Cauchy-Schwartz\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{3}{x+y+z}\geq \frac{9}{x+y+z}+\frac{3}{x+y+z}=\frac{12}{x+y+z} \geq \frac{12}{9}=\frac{4}{3}[/TEX]

 

[phianh210695]

bai1 :cho
+[tex]a,b,c\geq 0[/tex]
+[tex]21a+2bc+8ac \leq 13[/tex]
CMR:
[tex]\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\geq \frac{15}{2}[/tex]

 

[thientaidatviet]

Nguyên văn bởi phianh210695
Bài 1: cho x,y,z 0 và {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=27

CMR: \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{3}{x+y+z } \frac{4}{3}