Toán 8 BĐT Cauchy

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn $x+y+z=0;x+1>0;y+1>0;z+4>0$. Tìm max
$Q=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+4}$
giúp mình với mình cảm ơn ạa

 

[kido2006]

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn $x+y+z=0;x+1>0;y+1>0;z+4>0$. Tìm max
$Q=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+4}$
giúp mình với mình cảm ơn ạa

[tex]Q=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+4}\\ =1-\dfrac{1}{x+1}+1-\dfrac{1}{y+1}+1-\dfrac{4}{z+4}\\= 3-\left (\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{4}{z+4} \right )\\ \leq 3-\left (\dfrac{4}{x+y+2}+\dfrac{4}{z+4} \right )\\ \leq 3-\dfrac{16}{x+y+z+6}=\dfrac{1}{3}[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/