bdt cauchy cho trung bình điều hoà

[james_bond_danny47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh giúp mình bđt này:

đề thi hs năm trước cuả trường mình đó
Chứng minh caí phần trung bình điều hoà thui nha, thansk nhiù

 

[james_bond_danny47]

sao hok ai giúp hết vậy, cái này quen thuộc mà? hu hu hu vậy mà mình hok bít làm?

 

[heyday195]

Áp dụng Cô - si và Bu nhi là ra.

 

[james_bond_danny47]

Áp dụng Cô - si và Bu nhi là ra.

bạn nói rõ hơn đi, giải cụ thể ra, mình đã làm thử rùii theo cách cuả bạn nhưng hok được

 

[missclass]

k có điều kiện gì hả bạn?.......................................................

 

[james_bond_danny47]

k có điều kiện gì hả bạn?.......................................................

thì dỉ nhiên là đk số dương và khác không rùi, đó là đk cuả bdt cauchy mà thêm cái lớn hơn không cho phân số xđ

 

[missclass]

c/m : Áp dụng bđt Cosi ta có:[TEX]\frac{1}{x_1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{x_2}[/TEX] + ... +[TEX]\frac{1}{x_n}[/TEX] \geq [TEX]\sqrt[n]{\frac{1}{x_1x_2...x_n}}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{n}{\frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2} + ... \frac{1}{x+n}[/TEX][TEX]\leq[/TEX] [TEX]\frac{n}{n .\sqrt[n]{\frac{1}{x_1x_2...x_n}}}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] dpcm