BĐT cần gấp

[longanhthedo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x\geq0,y\geq0 thỏa mãn: x+y=1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất :
P=[TEX]\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

Cho x\geq0,y\geq0 thỏa mãn: x+y=1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất :
P=[TEX]\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}[/TEX]

[TEX]VT\ge \frac{(x+y)^2}{2xy+1}\ge \frac{1}{\frac{1}{2}+1}[/TEX]
dấu[TEX] "="\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]VT=(x+y)-xy(\frac{1}{y+1}+\frac{1}{x+1})\le 1-0=1[/TEX]
dấu[TEX] "="\Leftrightarrow x=1;y=0 hay x=0;y=1[/TEX]

 

[longanhthedo]

đã edit
F5

BẠn có thể giải bằng hàm số được được ko????????????