BĐT Becnucli ???

[noyssiw93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai chứng minh giúp mình với

[TEX]( 1 + x )^n \geq 1 + nx [/TEX] với mọi [TEX]x > -1 [/TEX]và số tự nhiên n @-)

 

[anhtuanphan]

bài này có trong sách giáo khoa nâng cao lớp 11 phần quy nạp

 

[duynhan1]

Ai chứng minh giúp mình với

[TEX]( 1 + x )^n \geq 1 + nx [/TEX] với mọi [TEX]x > -1 [/TEX]và số tự nhiên n @-)

Cauchy:

[TEX](1+x)^n+n-1=(1+x)^n+1+1+1+.....+1 \geq n(1+x) = n+nx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1+x)^n \geq 1+nx[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Ai chứng minh giúp mình với

[TEX]( 1 + x )^n \geq 1 + nx [/TEX] với mọi [TEX]x > -1 [/TEX]và số tự nhiên n @-)

Bạn có thể khảo sát hàm số

[TEX]y=x^n-nx-1+n \ge 0\ \ \ \ \forall x>0[/TEX]

Khảo sát dễ dàng điều đó mà

 

[vivietnam]

bài này cũng có thể làm bằng bất đẳng thức AM-GM đấy

 

[trcodu]

y=x^n-nx-1+n \ge 0\ \ \ \ \forall x>0
không có j khó

 

[khuongchinh]

day la bdt Becliuly ma pan nhiu sah cm lam, minh nho ko nham thi sgk 11 nag kao kug co pai nay