bdt 10

[hyhoha123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm min mã nếu có
1\(x^2+y^2) +2\xy+4xy thank mọi người giải nhanh giúp mình nha

 

[happy.swan]

Đề thế này phải không bạn?
f(x)= $x^2$ +$y^2$ +$\frac{2}{xy}$ + 4xy
= $(x+y)^2$ + $\frac{2}{xy}$ +2xy
Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho bộ 2 số: $\frac{2}{xy}$ và 2xy có:
$\frac{2}{xy}$ + 2xy $\geq$ 2 $\sqrt[2]{4}$ = 4

Mặt khác: $ (x+y)^2$ $\geq$ 0
=> f(x) $\geq$ 4
Dấu ''='' xảy ra <=> (x;y)= (1;-1) hoặc (x;y)=(-1;1)

 

[hyhoha123]

Đề thế này phải không bạn?
f(x)= $x^2$ +$y^2$ +$\frac{2}{xy}$ + 4xy
= $(x+y)^2$ + $\frac{2}{xy}$ +2xy
Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho bộ 2 số: $\frac{2}{xy}$ và 2xy có:
$\frac{2}{xy}$ + 2xy $\geq$ 2 $\sqrt[2]{4}$ = 4

Mặt khác: $ (x+y)^2$ $\geq$ 0
=> f(x) $\geq$ 4
Dấu ''='' xảy ra <=> (x;y)= (1;-1) hoặc (x;y)=(-1;1)

hi hi tại mình hông bít đánh kí hiêu toán đề là 1/(x^2+y^2) cơ chứ khong phải x^2+y^2 đâu

 

[bosjeunhan]

Đề thế này phải không bạn?
f(x)= $x^2$ +$y^2$ +$\frac{2}{xy}$ + 4xy
= $(x+y)^2$ + $\frac{2}{xy}$ +2xy
Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho bộ 2 số: $\frac{2}{xy}$ và 2xy có:
$\frac{2}{xy}$ + 2xy $\geq$ 2 $\sqrt[2]{4}$ = 4

Mặt khác: $ (x+y)^2$ $\geq$ 0
=> f(x) $\geq$ 4
Dấu ''='' xảy ra <=> (x;y)= (1;-1) hoặc (x;y)=(-1;1)

Sai rồi bạn nhé ^^
Đề là $\dfrac{1}{x^2+y^2} + \dfrac{2}{xy} + 4xy$
Nếu muốn dùng BĐT AM_GM thì pải chắc nó không âm, nhưng thật nghịch lí thì kết luận của bạn nó bị âm
------------------------
$\dfrac{1}{x^2+y^2} + \dfrac{1}{2xy} + \dfrac{3}{2xy} + 4xy$
Mình nghĩ nên cho $x+y$ bằng bao nhiêu, kèm theo ĐK của $x; y$

Còn nếu ko sẽ ko tồn tại $_{MIN}$ và $_{MAX}$

 

[hyhoha123]

Sai rồi bạn nhé ^^
Đề là $\dfrac{1}{x^2+y^2} + \dfrac{2}{xy} + 4xy$
Nếu muốn dùng BĐT AM_GM thì pải chắc nó không âm, nhưng thật nghịch lí thì kết luận của bạn nó bị âm
------------------------
$\dfrac{1}{x^2+y^2} + \dfrac{1}{2xy} + \dfrac{3}{2xy} + 4xy$
Mình nghĩ nên cho $x+y$ bằng bao nhiêu, kèm theo ĐK của $x; y$

Còn nếu ko sẽ ko tồn tại $_{MIN}$ và $_{MAX}$

uk nếu cho x+y\leq1 thì sao ak mà em hông bít cái AM-ag là gì đâu nha em chưa đc học mà

 

[hoangtrongminhduc]

uk nếu cho x+y\leq1 thì sao ak mà em hông bít cái AM-ag là gì đâu nha em chưa đc học mà

AM-GM là bdt cosi đó bạn
bài này mình nhớ đề là tìm gtnn của

với a,b>0 và a+b=<1 chứ bạn xem lại đề xem nhé