Bbđt

[son_9f_ltv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,b,c>0
CM [TEX]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} \ge\ \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}[/TEX]
dấu = xảy ra khi nào?
bài đầu tiên ĐT huyện của mình

 

[dandoh221]

a,b,c>0
CM [TEX]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} \ge\ \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}[/TEX]
dấu = xảy ra khi nào?
bài đầu tiên ĐT huyện của mình

dùng Cauchy-schwarz :
[TEX]\sum \frac{1}{a+3b} + \sum \frac{1}{a+b+2c} \geq 2 \sum \frac{1}{a+2b +c}[/TEX] xong !!!.
dấu = xảy ra khi a=b=c

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

a,b,c>0
CM [TEX]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} \ge\ \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}[/TEX]
dấu = xảy ra khi nào?
bài đầu tiên ĐT huyện của mình

áp dụng BĐT [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq\frac{4}{x+y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a+b+2c}\geq\frac{2}{a+2b+c}[/TEX]
cộng lại là ok