Toán 8 Bất pt

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng với mọi giá trị của x ta luôn có
[tex]2x^4+1\geq 2x^3+x^2[/tex]

 

[dangtiendung1201]

chứng minh rằng với mọi giá trị của x ta luôn có
[tex]2x^4+1\geq 2x^3+x^2[/tex]

\[\begin{align}
& 2{{x}^{4}}+1\ge 2{{x}^{3}}+{{x}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 2{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\ge 0 \\
& \Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\ge 0 \\
\end{align}\]
\[\Leftrightarrow {{({{x}^{2}}+x)}^{2}}+{{({{x}^{2}}-1)}^{2}}\ge 0\](luôn đúng)
\[''=''\Leftrightarrow x=-1\]

 

[Lê Khánh Chi]

\[\begin{align}
& 2{{x}^{4}}+1\ge 2{{x}^{3}}+{{x}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 2{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\ge 0 \\
& \Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\ge 0 \\
\end{align}\]
\[\Leftrightarrow {{({{x}^{2}}+x)}^{2}}+{{({{x}^{2}}-1)}^{2}}\ge 0\](luôn đúng)
\[''=''\Leftrightarrow x=-1\]

Anh chỉ em làm sao phân tích ra như vậy được không ah, e cứ làm được đến bước 2 (dễ) như trên rồi lại tịt, ko biết làm nữa.... Cũng biết là cần ra bình phương các số mà e ko biết làm ntn hết!!Thanks

 

[Uyên_1509]

Anh chỉ em làm sao phân tích ra như vậy được không ah, e cứ làm được đến bước 2 (dễ) như trên rồi lại tịt, ko biết làm nữa.... Cũng biết là cần ra bình phương các số mà e ko biết làm ntn hết!!Thanks

Bạn tách [tex]2x^4[/tex] thành [tex]x^4+x^4[/tex]

Sau đó nhóm vào sẽ ra hằng đẳng thức thôi

 

[Lê Khánh Chi]

Bạn tách [tex]2x^4[/tex] thành [tex]x^4+x^4[/tex]

Sau đó nhóm vào sẽ ra hằng đẳng thức thôi

Bài này thì mk hiểu, nhưng mk muốn hỏi cách làm các dạng khác tương tự, làm sao mk biết cái nào nên tách, tách như thế nào???

 

[harder & smarter]

Bài này thì mk hiểu, nhưng mk muốn hỏi cách làm các dạng khác tương tự, làm sao mk biết cái nào nên tách, tách như thế nào???

Mò thôi...làm nhiều sẽ quen

 

[dangtiendung1201]

Anh chỉ em làm sao phân tích ra như vậy được không ah, e cứ làm được đến bước 2 (dễ) như trên rồi lại tịt, ko biết làm nữa.... Cũng biết là cần ra bình phương các số mà e ko biết làm ntn hết!!Thanks

Chủ yếu dựa vào quan sát thôi em.