Toán 10 Bất phương trình

[Tgh an an]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) với giá trị nào của m để bất phương trình [tex]\frac{-x^{2}+2x-5}{x^{2}-mx+1}\leq 0[/tex] nghiệm đúng với mọi x?
2)Tìm m để [tex]f(x)=x^{2}-2(m-1)x + m-2\leq0 \forall x\epsilon [0;1][/tex]

 

[Mansunshine]

1) với giá trị nào của m để bất phương trình [tex]\frac{-x^{2}+2x-5}{x^{2}-mx+1}\leq 0[/tex] nghiệm đúng với mọi x?
2)Tìm m để [tex]f(x)=x^{2}-2(m-1)x + m-2\leq0 \forall x\epsilon [0;1][/tex]

1)
Bpt <=> [tex]\frac{-[(x-1)^2+4]}{x^2-mx+1}\leq 0[/tex]
Ta có [tex]-[(x-1)^2+4]< 0 \forall x\epsilon R[/tex]
=> [tex]x^2-mx+1> 0 \forall x\epsilon R[/tex]
=> Giải tìm m
b )
∆= m^2-3m+3 >0 với mọi x thuộc R
=> f(x) có 2 nghiệm pb
Theo yêu cầu bài toán <=> hai nghiệm của f(x) phải nằm ngoài đoạn [0;1]
<=> [tex]f(0)\leq 0[/tex] và [tex]f(1)\leq 0[/tex]
Giải tìm m