Toán 10 Bất phương trình

[Festive Bear]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ,cảm ơn.

 

[7 1 2 5]

ĐK: [tex]3 \leq x \leq 8[/tex]
[tex]\sqrt{x-1}(\sqrt{x-3}-\sqrt{8-x})\geq 2x-11\Leftrightarrow \sqrt{x-1}.\frac{2x-11}{\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}}-(2x-11)\geq 0\Leftrightarrow (2x-11)(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}}-1)\geq 0[/tex]
+ [tex]2x-11 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{11}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{11}{2} \leq x \leq 8[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}}-1 \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x-1}\geq \sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}\Rightarrow x-1\geq 5+2\sqrt{(x-3)(8-x)}\Leftrightarrow x-6\geq 2\sqrt{(x-3)(8-x)}\Leftrightarrow (x-6)^2\geq 4(x-3)(8-x) \Leftrightarrow 5x^2-56x+102\geq 0\Rightarrow x \geq 8,9 hoặc x\leq 2,2[/tex]
Vậy [tex]\frac{11}{2} \leq x \leq 8[/tex]
+ Với [tex]\left\{\begin{matrix} 2x-11 \leq 0\\ \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}}-1\leq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\leq x\leq \frac{11}{2}\\ x\geq 2,2 hoặc x \leq 8,9 \end{matrix}\right.\Rightarrow 3\leq x\leq \frac{11}{2}[/tex]
Vậy [tex]3 \leq x \leq 8[/tex]

 

[Festive Bear]

ĐK: [tex]3 \leq x \leq 8[/tex]
[tex]\sqrt{x-1}(\sqrt{x-3}-\sqrt{8-x})\geq 2x-11\Leftrightarrow \sqrt{x-1}.\frac{2x-11}{\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}}-(2x-11)\geq 0\Leftrightarrow (2x-11)(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}}-1)\geq 0[/tex]
+ [tex]2x-11 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{11}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{11}{2} \leq x \leq 8[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}}-1 \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x-1}\geq \sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}\Rightarrow x-1\geq 5+2\sqrt{(x-3)(8-x)}\Leftrightarrow x-6\geq 2\sqrt{(x-3)(8-x)}\Leftrightarrow (x-6)^2\geq 4(x-3)(8-x) \Leftrightarrow 5x^2-56x+102\geq 0\Rightarrow x \geq 8,9 hoặc x\leq 2,2[/tex]
Vậy [tex]\frac{11}{2} \leq x \leq 8[/tex]
+ Với [tex]\left\{\begin{matrix} 2x-11 \leq 0\\ \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}}-1\leq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\leq x\leq \frac{11}{2}\\ x\geq 2,2 hoặc x \leq 8,9 \end{matrix}\right.\Rightarrow 3\leq x\leq \frac{11}{2}[/tex]
Vậy [tex]3 \leq x \leq 8[/tex]

Mình cảm ơn nhé.