Toán 9 Bất phương trình

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a,b,c là các số lớn hơn 1. Chứng minh[tex]\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\geq 12[/tex]
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1[/tex]
Chứng minh rằng: [tex]\frac{a^2}{a+bc}+\frac{b^2}{b+ca}+\frac{c^2}{c+ab}\geq \frac{a+b+c}{4}[/tex] [tex]\frac{a^2}{a+bc}+\frac{b^2}{b+ca}+\frac{c^2}{c+ab}\geq \frac{a+b+c}{4}[/tex]

 

[7 1 2 5]

1.[tex]\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a+b+c-3}[/tex]
Cần chứng minh [tex]\frac{(a+b+c)^2}{a+b+c-3}\geq 12\Leftrightarrow (a+b+c-6)^2\geq 0(luôn đúng)[/tex]