Toán 12 Bất phương trình,,

[Lanh_Chanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình
$(3^{x+2}-\sqrt{3})(3^x-2m)<0$ chứa không quá 9 số nguyên?
A. 3281
B. 3283
C. 3280
D. 3279

 

[Tiến Phùng]

BPT<=>[tex]3^{x+2}>\sqrt{3}[/tex] và [tex]3^x<2m[/tex]<=>[tex]x>\frac{-3}{2};xx\epsilon (\frac{-3}{2};log_32m)[/tex]
Trường hợp 2 là ngược lại cái tập trên, tức [TEX](log_32m;\frac{-3}{2})[/TEX] , sẽ không xảy ra do m nguyên dương.
Xét tập nghiệm trên, để có không quá 9 giá trị nguyên thì đầu trên phải <=8
<=>[tex]log_32m\leq 8<=>2m<=3^{8}<=>m\leq 3280,5=>[/tex]chọn C

 

[vucan1892001]

BPT<=>[tex]3^{x+2}>\sqrt{3}[/tex] và [tex]3^x<2m[/tex]<=>[tex]x>\frac{-3}{2};xx\epsilon (\frac{-3}{2};log_32m)[/tex]
Trường hợp 2 là ngược lại cái tập trên, tức [TEX](log_32m;\frac{-3}{2})[/TEX] , sẽ không xảy ra do m nguyên dương.
Xét tập nghiệm trên, để có không quá 9 giá trị nguyên thì đầu trên phải <=8
<=>[tex]log_32m\leq 8<=>2m<=3^{8}<=>m\leq 3280,5=>[/tex]chọn C

sao lại bé hơn 8 ạ ?

 

[Tiến Phùng]

Thì bởi vì đầu dưới >-1,5 , tức là đếm từ -1, đếm từ -1 đến 7 là có 9 số nguyên rồi, nếu đếm đến 8 trở lên thì là >= 10 số mất