Toán 10 bất phương trình

[Hoàng Văn Nhật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bất phương trình căn (-x^2)+3x+4 <=2x-2 có tập nghiệm là [a;b]. Tính S=5a+b
S=15 , S =-5 , S= 9, S= 36/5

 

[quynhphamdq]

Bất phương trình căn (-x^2)+3x+4 <=2x-2 có tập nghiệm là [a;b]. Tính S=5a+b
S=15 , S =-5 , S= 9, S= 36/5

ĐKXĐ :
[TEX]-1\leq x\leq 4 [/TEX]

Ta có :

[TEX]\sqrt{-x^2+3x+4}\leq 2x-2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1 & & \\ -x^2+3x+4 \leq (2x-2)^2& & \end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1 & & \\ 5x^2-11x \geq 0& & \end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x\geq \frac{11}{5} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow [a;b]=[\frac{11}{5};4] [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow S=5a+b =5.\frac{11}{5}+4=15 [/TEX]